هل ميكانيكا الكم بحاجة إلى أرقام افتراضية؟

ميكانيكا الكم
الأرقام الافتراضية في ميكانيكا الكم

لقد مرت المفاهيم المطروحة في الفيزياء بعملية اختبار. لا يؤدي اختبار هذه المفاهيم مرارًا وتكرارًا إلى تغيير حقيقة أن المفاهيم هي جزء مجرد. يحتوي مفهوم الكلمة بالفعل على الملخص. لقد فكر الفيزيائيون في هذه القضية لأكثر من مائة عام منذ أن بدأت الحقيقة الكمومية في التعبير. في عالم الكم ، هناك عدم يقين متأصل. لا تحتوي الحالة الكمية على معلومات كافية للتنبؤ بنتيجة كل قياس محتمل على الحالة. بدلاً من ذلك ، فإنه يوفر فقط توزيعًا احتماليًا بين النتائج المحتملة لمعظم القياسات. الملخص في محتوى مقالتنا ، "هل تحتاج ميكانيكا الكم إلى أرقام افتراضية؟" سنحاول أن نتطرق إلى الموضوع بطريقة بسيطة.

ما هو مبدأ عدم اليقين؟

في ميكانيكا الكم ، مبدأ عدم اليقين (المعروف أيضًا باسم مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ) هو أي من العديد من عدم المساواة الرياضية التي تضع حدًا أساسيًا لدقة قيم أزواج معينة من الكميات الفيزيائية ، مثل موضع الجسيم. ، x ، والزخم ، p ، يمكن تقديره من الشروط الأولية.

من الطبيعي أن نتساءل عما إذا كان عدم اليقين يعني أن ميكانيكا الكم هي نظرية غير مكتملة. هل يمكن بالفعل استكمالها بنظام من المتغيرات المخفية المحلية التي تحدد مسبقًا كل نتيجة قياس؟

كان لابد من إجراء تجارب للعمل على هذه الفكرة ، وذلك بفضل عمل جون بيل وآخرين. كان هناك أيضًا مسألة التجريب المتكرر للأفكار المطروحة وجعلها قانونًا.

يمكن تصميمه في تجارب تميز تنبؤات الكم عن أي نظرية متغير خفي محلي. عند إجراء التجارب ، تكون نظرية الكم دائمًا منتصرة. من الواضح أن الفكرة تشكلت أولاً ، ثم دعمتها التجربة. هذا ما كان مثيرا للاهتمام.

الطريقة الأخرى التي تتحدى بها نظرية الكم الحدس الكلاسيكي هي من خلال تضمين أرقام خيالية.

يتم التعبير بالضرورة عن الكميات القابلة للرصد والتوزيعات الاحتمالية بأرقام حقيقية.

ومع ذلك ، غالبًا ما تحتوي وظائف الموجة الأساسية والحالات الكمية على الرقم غير المادي i ، الجذر التربيعي لـ -1.

لكن هل الأرقام التخيلية سمة ضرورية للنظرية ، أم أنها مجرد قطعة أثرية في صياغتها؟ فهل يمكن أن تكون هناك صياغة حقيقية تمامًا تعمل أيضًا؟ لقد كان مفهومًا في طليعة الأسئلة التي كان علماء الفيزياء في هذا الموضوع يفكرون فيها لسنوات.

هذا سؤال خفي.

يمكن للمرء دائمًا تمثيل مساحة الأعداد المركبة كمساحة للأرقام الحقيقية ثنائية الأبعاد ، ويمثل أحد الأبعاد الجزء الحقيقي من العدد المركب والآخر يمثل الجزء التخيلي.

لكن الحالات الكمية نفسها يتم تمثيلها رياضيًا على أنها فضاءات متعددة الأبعاد.

إن الجمع بين الأبعاد على الأبعاد يعقد بشكل كبير الرياضيات المتعلقة بكيفية تفاعل الأنظمة الكمومية.

يوضح ميغيل نافاسكويس من الأكاديمية النمساوية للعلوم في فيينا وزملاؤه السؤال في دراستهم الجديدة.

هل من الممكن صياغة نسخة من نظرية الكم تحتفظ ببعض الخصائص الرياضية الأساسية لنظرية الكم القياسية ، ولكنها تستخدم الأعداد الحقيقية فقط؟

وجدوا أن الجواب كان لا. لسوء الحظ ، لم يكن هناك مفر من الأعداد المركبة. في الواقع ، لا ينبغي أن يكون. استعد الآن للقيام ببعض التمارين الذهنية. لأننا وصلنا إلى النقطة الأكثر أهمية. دعونا نوسع منظورنا الفوضوي والمتناقض إلى حد ما ونركز على الأسطر التالية.

ابتكر Navascués والباحثون تجربة كانت سطحية بحيث تتنبأ أي نظرية ذات قيمة حقيقية بنتائج مختلفة من نظرية الكم القياسية. التجربة أكثر شمولاً بقليل من تلك المستخدمة لاختبار عدم مساواة بيل. الآن ، دون الخوض في تفاصيل ما تم إنجازه ، دعنا نشرح بإيجاز ما هو اختبار الجرس.

ما هو اختبار بيل لعدم المساواة أو تجربة بيل؟

اختبار بيل ، المعروف أيضًا باسم اختبار بيل لعدم المساواة أو تجربة بيل ، هو تجربة فيزيائية واقعية مصممة لاختبار نظرية ميكانيكا الكم فيما يتعلق بمفهوم ألبرت أينشتاين للواقعية المحلية. تختبر التجارب ما إذا كان العالم الحقيقي يلبي الواقعية المحلية ، الأمر الذي يتطلب وجود بعض المتغيرات المحلية الإضافية (تسمى "مخفية" لأنها ليست سمة من سمات نظرية الكم) لشرح سلوك الجسيمات مثل الفوتونات والإلكترونات. وجدت جميع اختبارات بيل حتى الآن أن فرضية المتغيرات الكامنة المحلية غير متوافقة مع الطريقة التي تتصرف بها الأنظمة الفيزيائية.

اختبار بيل لعدم المساواة
ائتمان: مقتبس من M.-O. Renou et al.، Nature 600، 625 (2021)

الآن دعونا ننظر في خط. هناك أشخاص مختلفون على طرفي الخط. ينقلون المعلومات إلى بعضهم البعض.

من بين زوجي الجسيمات المتشابكين ، يأخذ بوب واحدًا ، والآخران يذهبان إلى أليس وتشارلي.

يقوم بوب بقياس مشترك على جسيماته ، ويختار كل من أليس وتشارلي من عدة قياسات مختلفة لإجراء قياس على جسيماتهم.

كما هو الحال مع عدم المساواة عند بيل ، يمكن تمييز النظريات من خلال تنبؤاتها حول الارتباطات بين نتائج القياس.

ولكن على عكس عدم مساواة بيل ، من الصعب للغاية حساب الارتباطات المتوقعة.

للعثور على حد أعلى للنظريات ذات القيمة الحقيقية ، أجرى نافاسكويس وزملاؤه عمليات حسابية واسعة النطاق بحيث تستهلك ذاكرة الكمبيوتر.

كان عليهم الاكتفاء بربطة عنق أكثر مرونة مما كانوا يأملون.

ومع ذلك ، هذه هي المدة التي مرت منذ الإعلان عن الاقتراح في يناير الماضي.

قامت مجموعتان بإجراء التجربة ، وكلاهما وجد نتائج لصالح نظرية الكم المعقدة ذات القيمة المعقدة.

يبدو أن طلاب ميكانيكا الكم في المستقبل لن يكون لديهم خيار سوى التعامل مع رياضيات الأرقام التخيلية.

المصدر: physicstoday

Günceleme: 27/07/2022 14:03

إعلانات مماثلة

كن أول من يعلق

Yorumunuz